Tabelas verdade

Para determinar o valor (verdade ou falsidade) das proposições compostas (moleculares), conhecidos os valores das proposições simples (atômicas) que as compõem, podem ser utilizadas as tabelas-verdade das quais segue quadro resumo:
1.Tabela verdade da negação:  ~p é verdadeira (ou falsa) se, e somente se, p for falsa (ou verdadeira). 2. Tabela verdade da conjunção:  a conjunção é verdadeira se, e somente se, os conjuntos forem verdadeiros.
p ~p
V F
F V
p q p ^ q
V V V
V F F
F V F
F F F
3. Tabela verdade da disjunção:  a disjunção é falsa se, e somente se, os disjuntos forem falsos. 4. Tabela verdade da implicação:  a implicação é falsa se, e somente se, o antecedente for verdadeiro e o conseqüente for falso.
p q p v q
V V V
V F V
F V V
F F F
p q p –> q
V V V
V F F
F V V
F F V
5. Tabela verdade da bi-implicação:  a bi-implicação é verdadeira se, e somente se, seus componentes forem ou ambos verdadeiros ou ambos falsos. 6. Exemplo:  Construir a tabela verdade da fórmula:
((p v q) –> ~p) –> (q ^ p).
p q p <–> q
V V V
V F F
F V F
F F V
p q ((p v q) –> ~p) –> (q ^ p) 
V V V F F V V
V F V F F V F
F V V V V F F
F F F V V F F
Número de linhas de uma tabela verdade: Cada proposição simples (atômica) tem dois valores V ou F, que se excluem. Para n proposições atômicas distintas, há tantas possibilidades quantos forem os arranjos com repetição de 2 (V e F) elementos n a n. Segue-se que o número de linhas da tabela verdade é 2n. Assim, para duas proposições são 22 = 4 linhas; para 3 proposições são 23 = 8 e assim por diante.